Kurt Wollberg wurde am 28. Mai 1906 als Sohn des Prokuristen Karl Wollberg und seiner Frau Emilie geb. Koopmann geboren. Er hatte einen älteren Bruder, Hans, geb. am 4. März 1904 ebenfalls in Hildesheim. Zum Zeitpunkt von Kurts Geburt lebte die Familie in der Sedanstraße, 1912 zog sie in die Boysenstraße, 1919 dann in die Gaußstraße.
Während sein Bruder seit 1914 das Andreas-Realgymnasium besuchte, wurde Kurt am 26. April 1916 als Schüler am Staatlichen Gymnasium Andreanum aufgenommen. Seine Schulzeit fiel somit zu einem Großteil in die Zeit des Ersten Weltkriegs. Diese Jahre waren geprägt durch häufigeren Unterrichtsentfall, zum Beispiel wegen Einberufungen von Lehrkräften oder aber weil Brennmaterial fehlte, um bei Frost die Schule zu heizen.
Am 24. März 1921 ging Kurt Wollberg vom Andreanum ab, um auf die Handelsschule zu wechseln. Über Kurt Wollbergs weiteren Schulweg, seine Ausbildungszeit und die ersten Berufsjahre ist bislang nichts bekannt. Erst für die Zeit ab 1938 finden sich wieder Spuren. Er wohnte damals in Hannover und arbeitete bei einem Gartenbetrieb mit den Fachgebieten Landschaft, Zierpflanzenbau und Baumschule im Stadtteil Kleefeld. Dort verdiente Kurt 25 Reichsmark wöchentlich. Er war unverheiratet.
Am 4. September 1941 wurde Kurt Wollberg gezwungen, in ein sogenanntes Judenhaus umzuziehen. Als „Judenhaus“ wurden in der NS-Zeit Wohnhäuser bezeichnet, die zuvor jüdischen Bürgern gehört hatten und in die nun zwangsweise jüdische Mieter und Untermieter eingewiesen wurden. Diese Maßnahme traf im September 1941 alle Juden, die noch in Hannover lebten; sie ging in die Stadtgeschichte ein als sogenannte Aktion Lauterbacher, benannt nach dem NSDAP-Gauleiter Hartmann Lauterbacher. Dieser gab den Befehl, sämtliche Juden aus ihren Wohnungen zu vertreiben und in insgesamt 15 „Judenhäusern“ zwangsweise unterzubringen. Das führte zu beengten und hygienisch katastrophalen Wohnverhältnissen.
Bei der Umsiedlung durfte nur Bettzeug, Wäsche und Kleidung mitgenommen werden. Nach dem Umzug musste Kurt Wollberg eine Vermögenserklärung abgeben. Aus dieser geht hervor, dass er nun nur noch wenig besaß: an Kleidung lediglich zwei Hüte (Wert: 5 Reichsmark), ein Paar Schuhe (3 Reichsmark) und „diverses abgenutztes Arbeitszeug ohne besonderen Wert“.
Die „Aktion Lauterbacher“ war die Vorstufe zur Deportation der hannoverschen Juden in die Vernichtungslager, die im Dezember 1941 begann. Am 15. Dezember wurde Kurt Wollberg in das Ghetto Riga deportiert. In dieses Lager kamen zwischen Dezember 1941 und Frühjahr 1942 geschätzt 25.000 bis 28.000 Jüdinnen und Juden, v.a. aus Deutschland und Österreich. Ein Großteil wurde direkt nach der Ankunft ermordet, vermutlich auch Kurt Wollberg. Sein Todestag ist nicht bekannt.
Seine Eltern wurden im Juli 1942 nach Theresienstadt deportiert und dort ermordet. Sein Bruder war 1939 zusammen mit seiner Frau in die Niederlande geflüchtet. Von dort wurden beide im Juli 1943 nach Sobibor deportiert und ermordet. Kurts Großeltern, die Eltern seiner Mutter, kamen ebenfalls in Theresienstadt ums Leben.
Für Kurts Bruder Hans wurde am 30. November 2020 ein Stolperstein am Scharnhorstgymnasium, dem früheren Andreas-Realgymnasium, verlegt.
